一、孩子的爷爷奶奶有权利跟妈妈争夺吗

依照法律规定，祖父母无法与母方争夺未成年子女的权。

对于不足两岁的幼童，法律明确将其归为母亲直接照顾；而在两岁以上的孩子身上，父母可通过双方协商确定抚养事宜，如无果，则交由进行裁决；同时，八周岁及以上的孩子，需要听取他们自己的意愿。

父母在此过程中始终是首要监护人，只有当父母离世后，祖父母才有机会担任孩子的监护职责。

《》规定，父母是未成年子女的监护人。

未成年人的父母已经死亡或者没有监护能力的，由下列有监护能力的人按顺序担任监护人：

（一）祖父母、外祖父母；

（二）兄、姐；

（三）其他愿意担任监护人的个人或者组织，但是须经未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意。

《民法典》的规定在下面这些情况下，爷爷奶奶可以去法院起诉孩子的妈妈，要求变更抚养权：

第一，孩子母亲的行为严重损害了孩子的身体或者是心理健康，这种情况下是需要医学证据证明的；

第二，孩子的母亲不好好地照顾孩子，使孩子的利益受到了损失或者孩子的母亲比较忙不能够照顾到孩子并且拒绝将孩子交给其他人照顾或者说直接将孩子全部委托给其他人照顾；

二、没有可以起诉吗

在未解除婚姻关系的前提下，双方法定均受抚养责任之约束。

若父亲未能尽责，母亲有权依法以子女名义主张费用。

此项费用涵盖子女所需的生活、及医疗等基本开支。

根据我国相关法律规定，抚养费即为父母或其他监护人无法充分履行或拒绝承担抚养义务时，向未成年人提供的必要经济支持。