一、协议离婚后孩子抚养权还能更改吗

能够更改。可以先和对方进行协商，对方同意变更的，可以直接签订抚养权变更协议；对方拒绝变更的，就只能到法院起诉，法院依法审理后，认为当事人要求变更抚养权的理由正当的，会予以变更。

最高人民法院关于适用《中华人民共和国》婚姻家庭编的解释(一)第五十六条

具有下列情形之一，父母一方要求变更关系的，人民法院应予支持：

(一)与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女;

(二)与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响;

(三)已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力;

(四)有其他正当理由需要变更。

第五十七条

父母双方协议变更子女抚养关系的，人民法院应予支持。

二、时，双方都想要孩子怎么办

可以协商解决，也可以诉讼解决。双方可以进行协商，看谁能够愿意放弃孩子的抚养权；协商不成的，法院会根据以下情形予以判决：

1、孩子未满两周岁的，会把孩子给母亲，毕竟未满两周岁的孩子还在哺乳期内，随母亲共同生活是有利于孩子身心健康的。

2、孩子已满两周岁的，会考虑父母双方各自的情况，看谁的情况更利于孩子身心健康，孩子就给谁。

3、孩子已满八周岁的，会询问孩子的意见，孩子愿意跟谁，抚养权就给谁。

因此，在离婚时双方都想要孩子的，就尽量展现自身的优势，只要一方的优势足够多，那么就能够获得孩子的抚养权。比如可以展现自己的经济实力、自己的文化水平，自己空闲时间比对方多，更能照顾孩子的，也比较容易得到孩子的抚养权。