一、协议离婚的抚养权归谁必须履行吗

协议离婚时关于抚养权的约定具有法律效力，双方应当履行。

一旦在中明确了抚养权归属，该约定对双方均有约束力。这是基于双方自愿协商达成的结果，是对安排的一种民事法律行为。

履行抚养权约定，一方面是保障子女能够在稳定的环境中健康成长。子女不应该因为父母而频繁变动生活环境，确定抚养权归属并履行相关义务，有利于为子女营造相对稳定的生活、学习条件。

另一方面，从法律层面看，不履行抚养权约定属于违约行为。若一方不履行，比如直接抚养方拒绝另一方正常探视子女，或者不直接抚养方拒绝支付等，另一方有权通过合法途径维护权益。可以先与对方沟通协商，要求其履行约定；若协商无果，可向提起诉讼，请求法院强制对方履行，情节严重的，可能会面临相应法律制裁。总之，协议离婚确定的抚养权归属必须得到履行。

二、男方拿刀威胁女方得不到抚养权吗

男方拿刀威胁这一行为对其争取抚养权有重大不利影响，但并非必然导致得不到抚养权。

法院判定抚养权归属，核心原则是从有利于子女身心健康、保障子女合法权益出发。拿刀威胁这种暴力、威胁行为，严重违背了保障子女健康成长的环境要求。一方面，此行为反映出男方可能存在情绪控制问题或暴力倾向，会让法官担忧孩子处于这样的抚养环境中，人身安全和心理健康得不到保障。

另一方面，这种极端行为也表明男方在处理问题时缺乏理性和恰当方式，难以给孩子树立良好榜样。

然而，如果女方存在诸如严重疾病无法照顾孩子、有不良嗜好影响孩子成长等更不利于孩子的情况，男方虽有拿刀威胁行为，法院也会综合权衡各方面因素，谨慎做出抚养权归属的判定。但总体而言，男方拿刀威胁的行为极大降低了其获得抚养权的可能性。

三、父亲离家出走母亲改嫁抚养权归谁

在这种情况下，抚养权归属需综合多方面因素判定。首先，若父亲离家出走后无法履行抚养义务，而母亲改嫁，只要母亲有抚养能力且愿意抚养孩子，从有利于孩子成长角度，母亲获得抚养权具有较大可能性。

若母亲改嫁后，继父愿意且有能力共同抚养孩子，并且孩子与继父形成了事实上的抚养关系，这种情况下母亲和继父共同对孩子有抚养责任。

然而，若母亲改嫁后，自身没有足够经济能力、生活环境不利于孩子成长，或存在其他不适宜抚养孩子的情形，例如有严重不良嗜好、健康问题等，孩子的祖父母、外祖父母等近亲属也可通过法定程序，申请变更抚养权，由他们抚养孩子。

最终抚养权归属，一般由双方协商确定；协商不成时，可诉至法院，法院会依据孩子年龄、双方抚养能力和条件、孩子生活现状等因素，以最有利于孩子身心健康成长为原则作出判决。

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