一、父亲去世后欠下的债务没有遗产，被起诉后该怎么办

在当事人离世之后，倘若并无遗留财产，其所欠债务则将自然消亡。

依据我国现行相关法规，继承人需以所得遗产之实际价值作为上限，用于清偿被继承人在生前依法律规定应缴纳的各项税款以及所背负的债务。

若超出遗产实际价值的部分，继承人如有自愿代为偿还者，则不受此限制。

若继承人选择放弃继承权，对于被继承人依法应当缴纳的税款及债务，便无需承担任何清偿责任。

《中华人民共和国》第一千一百六十一条

继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。

第一千一百六十二条

执行不得妨碍清偿遗赠人依法应当缴纳的税款和债务。

第一千一百六十三条

既有又有、遗赠的，由法定继承人清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务；超过法定继承遗产实际价值部分，由继承人和受遗赠人按比例以所得遗产清偿。

二、欠债人转移财产怎么办

针对有意或无意地转移资产的情况，可以采取以下应对措施：首先，作为，您有权向提起诉讼请求，通过行使撤销权来消除债务人这一违法的民事法律行为；其次，如果您察觉到债务人存在资产转移的可能性，并且能提供相关证据予以证实，那么您就可以依法向人民法院申请对该债务人名下的财产实施保全措施。