在家庭法律中，抚养权是指对未成年子女的抚养和照顾权。通常情况下，抚养权由父母双方共同承担，但在一些特殊情况下，母亲可能会选择放弃抚养权。那么，当母亲放弃抚养权时，法院会如何判决呢？

需要明确的是，放弃抚养权并不意味着父母放弃了对孩子的监护权。监护权是指父母对孩子的教育、保健和决策等方面的权利和责任。即使母亲放弃了抚养权，她仍然可以保留监护权，参与并决定孩子的重大事务。

当母亲放弃抚养权时，法院会根据具体情况做出判决。以下是一些可能的判决结果：

1. 父亲独自抚养孩子：如果父亲有能力并愿意独自抚养孩子，法院可能会判决父亲获得独立抚养权。在这种情况下，母亲失去了抚养权，但仍然保留监护权。

2. 亲属或其他监护人抚养孩子：如果父亲无法独自抚养孩子，或者法院认为其他亲属或监护人更适合抚养孩子，那么法院可能会判决亲属或其他监护人获得抚养权。在这种情况下，母亲放弃了抚养权和监护权。

3. 放弃抚养权但保留探望权：在一些情况下，法院可能会允许母亲放弃抚养权，但保留探望孩子的权利。这意味着母亲可以在特定时间和条件下与孩子见面，但不再承担抚养和照顾孩子的责任。

无论法院做出何种判决，都会以保护孩子的最佳利益为出发点。法院会综合考虑以下因素：

1. 父母的能力和意愿：法院会评估父母的经济状况、教育背景、健康状况等因素，以确定谁更适合抚养孩子。

2. 孩子的意愿：如果孩子已经达到一定年龄，法院可能会听取孩子的意见，并根据孩子的意愿做出决定。

3. 家庭环境和稳定性：法院会考虑孩子在不同家庭环境中的生活质量和稳定性，以确定最适合孩子的抚养环境。

4. 父母的过错行为：如果母亲放弃抚养权是因为虐待、忽视或其他不利于孩子发展的原因，法院可能会偏向父亲或其他亲属抚养孩子。

在判决抚养权时，法院会综合考虑以上因素，并根据具体情况做出最合适的决定。无论是父亲独自抚养、亲属或其他监护人抚养，还是母亲保留探望权，法院的目标始终是保护孩子的权益和最佳利益。