孩子的抚养权是指父母离婚后，对孩子的抚养、教育和监护的权利和义务。在上海，如果父母离婚或者分居，需要变更孩子的抚养权，可以通过以下几种方式进行：

1. 协议变更：父母双方可以协商达成一致，签订书面协议进行抚养权的变更。协议内容包括父母的监护权、抚养费的支付方式、探望时间等。协议变更需要双方自愿，且符合法律规定，可以通过律师协助起草和签署。

2. 诉讼变更：如果父母无法达成一致，或者一方不履行协议，可以通过法院诉讼来变更孩子的抚养权。申请人可以向人民法院提起诉讼，法院将根据孩子的最佳利益进行判决。在诉讼过程中，法院可能会要求进行调解，如果调解不成功，将依法判决变更抚养权。

3. 变更监护人：在某些情况下，如果父母都无法照顾孩子，或者有特殊原因需要变更监护人，可以通过法院变更孩子的监护人。监护人可以是父母、其他亲属或者合适的第三方，法院将根据孩子的最佳利益来决定监护人的变更。

无论采取何种方式进行抚养权的变更，都需要考虑孩子的最佳利益。法律强调保护孩子的权益，确保他们得到适当的抚养和教育。在变更抚养权的过程中，需要考虑以下几个方面：

1. 孩子的意愿：如果孩子已经达到一定年龄，法院会考虑他们的意愿。尊重孩子的意愿，符合他们的利益和需求。

2. 父母的抚养能力：法院将评估父母的抚养能力，包括经济能力、教育背景、生活环境等。父母需要提供相关证据证明自己具备照顾孩子的能力。

3. 监护人的适宜性：如果变更监护人，法院将评估监护人的适宜性。监护人需要具备照顾孩子的能力和条件，确保孩子得到良好的照顾和教育。

4. 抚养费的支付：变更抚养权后，非居住父母通常需要支付抚养费。抚养费的支付方式和数额需要根据孩子的实际需求和父母的经济能力来确定。

上海孩子抚养权的变更需要根据孩子的最佳利益来进行。无论是协议变更还是诉讼变更，父母都应该以孩子的利益为重，确保他们得到适当的照顾和教育。在变更抚养权的过程中，可以咨询律师的意见，以确保合法权益的保护。