共同抚养权是指离婚或分居的父母共同对子女进行抚养和教育的权利和责任。当父母的婚姻关系发生变化，共同抚养权的变更成为一个重要的问题。那么，在上海，父母如何进行共同抚养权的变更呢？

父母可以自愿达成协议。如果父母离婚或分居后，双方能够友好地沟通并达成一致意见，他们可以自行协商并签署共同抚养协议。这个协议应该包括子女的抚养责任、抚养费用的分担、探视和交流的安排等内容。双方可以根据实际情况和孩子的需要进行灵活的调整。然后，他们可以将协议提交给当地的婚姻登记机关或法院进行备案。

如果父母无法达成一致意见，他们可以寻求法律的帮助。在上海，父母可以向当地的婚姻登记机关或法院申请变更共同抚养权。他们需要提供相关的证据，例如离婚协议、子女的意见、父母的抚养能力等。法院会根据实际情况进行审查，并作出相应的决定。在做出决定之前，法院可能还会安排专家进行咨询或进行家访。父母可以根据法院的决定进行后续的行动。

父母还可以通过调解或仲裁来解决共同抚养权的变更问题。在上海，有一些专门的机构提供调解和仲裁服务，帮助父母解决争议。这些机构通常由专业的调解员或仲裁员组成，他们会听取双方的意见，协助双方达成一致意见，并作出具有法律效力的调解书或仲裁裁决。父母可以选择将争议提交给这些机构，以便更快地解决问题。

上海共同抚养权的变更可以通过自愿协议、法律诉讼、调解或仲裁等方式进行。无论采取哪种方式，父母应该以子女的最佳利益为出发点，尽量保持良好的沟通和合作。在处理共同抚养权的变更问题时，父母应该尽量避免争吵和冲突，以保护子女的身心健康。他们也可以寻求专业的法律咨询或心理咨询，以获得更好的帮助和支持。