抚养权判决书下达后，能否得到及时执行，是许多当事人关心的问题。执行时间主要取决于以下几个因素：

一、自愿履行

如果双方当事人自愿履行判决书规定的抚养义务，则无需通过执行程序。抚养权执行时间将较短，一般在判决生效后立即开始履行。

二、执行申请

如果一方当事人不履行抚养义务，另一方当事人应当向法院申请强制执行。执行申请应当在判决生效后两年内提出，否则将丧失执行权。

三、执行程序

法院收到执行申请后，会依法启动执行程序。通常包括查封、扣押、冻结等措施。执行程序的复杂程度和耗时长短会因案件具体情况而异。

四、被执行人财产状况

被执行人的财产状况也会影响执行时间。如果被执行人有足够的财产可供执行，则执行程序会相对顺利，执行时间也会较短。反之，如果被执行人没有可供执行的财产，则执行程序会较为困难，执行时间也会延长。

五、执行机关效率

执行机关的工作效率也会影响执行时间。如果执行机关的工作效率高，则执行程序会相对快，执行时间也会缩短。反之，如果执行机关的工作效率低，则执行程序会相对慢，执行时间也会延长。

抚养权判决书下来多久执行没有统一的期限，需要根据具体情况而定。如果您的抚养权判决书已经下达，建议及时向法院申请强制执行，以保障您的合法权益。