根据法律规定，自动离婚是指夫妻双方分居满两年未复婚，一方当事人向法院起诉离婚，若无正当理由，法院应当准予离婚。自动离婚多久可以离掉抚养权主要取决于具体情况。

一、夫妻双方自愿协商

如果夫妻双方能够就子女抚养权达成一致，法院将根据父母的意见和子女的意愿进行判决。一般情况下，子女不满两周岁的，法院会优先考虑由母亲抚养；子女满两周岁的，法院会根据具体情况来判决。

二、协商不成，法院判决

如果夫妻双方无法就子女抚养权达成一致，法院会根据《民法典》相关规定进行判决。法院主要考虑以下因素：

(1) 子女的年龄和身体健康状况；

(2) 父母的抚养能力和经济收入；

(3) 父母和子女之间的感情基础；

(4) 子女本人意愿；

(5) 其他有利于保护子女利益的情形。

法院判决抚养权后，一方当事人不服的，可以依法提起上诉。

三、自动离婚后，抚养权变更

自动离婚后，任何一方当事人认为原抚养权判决存在不利于子女成长的情形，可以向法院提起变更抚养权的诉讼。法院会根据子女的利益重新判决抚养权的归属。

四、特殊情况的处理

在特殊情况下，法院也会对抚养权问题做出例外处理。例如，如果一方当事人因抚养子女有严重过错，或存在虐待、遗弃等行为，法院可以剥夺其抚养权。

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