向法院提起诉讼争夺孩子抚养权的最快时间取决于个案的具体情况，包括以下几个方面：

一、起诉状准备时间

起诉状是向法院提起诉讼的第一步，需要由原告方准备。起诉状中需要包含原被告的基本信息、诉讼请求、事实和理由等。起诉状的准备时间因内容的复杂程度而异，一般需要1-2周。

二、法院受理时间

起诉状准备完成后，原告需要向有管辖权的法院提交起诉状和相关材料。法院受理案件的时间一般为3-5个工作日。如果起诉状不符合法定形式或内容不完整，法院可能会要求原告在一定期限内予以补充或更正。

三、法院审理时间

法院受理案件后，会安排开庭审理。审理时间根据案件的复杂程度和证据情况而定，一般需要1-3个月。庭审过程中，原被告双方可以提交证据、进行质证辩论，法院将根据双方提供的证据和法律适用情况作出判决。

四、二审上诉时间

如果一方当事人对一审判决不服，可以在判决生效后15日内提起上诉。二审法院受理上诉后，会对一审判决进行审查。二审审理时间一般为1-2个月。二审法院作出判决后，案件即告终结。

起诉争夺孩子抚养权的最快时间可能会因个案情况而不同，但从起诉状准备到二审判决，整个过程需要3-6个月左右。如果您在孩子抚养权方面有法律疑问，可直接在本站免费问律师。