建设银行逾期后是否可以免息还款，需要根据具体情况来判断，银行会根据客户的信用记录、逾期情况以及与银行的协商结果来决定是否给予免息还款的优惠。

如果客户能够及时与银行联系，并说明逾期的原因，同时提供相关证明材料，银行可能会考虑给予一定的宽限期或分期还款的方式，以减轻客户的还款压力，在这种情况下，银行可能会根据客户的情况决定是否收取一定的利息或滞纳金。

如果客户逾期时间较长，且没有与银行进行有效的沟通和协商，银行可能会采取更加严厉的措施，如将逾期记录上报征信机构、加收罚息等，在这种情况下，客户可能无法获得免息还款的优惠。

建议参考：

1、及时还款：避免逾期是最好的方式，如果无法按时还款，应尽快与银行联系，说明情况并寻求解决方案。

2、了解银行政策：不同的银行可能有不同的逾期还款政策，客户应了解自己所使用的建设银行的相关规定。

3、合理规划财务：在使用信用卡或贷款时，应根据自己的收入和支出情况合理规划还款计划，避免出现逾期情况。

4、保持良好信用记录：良好的信用记录对个人的财务生活非常重要，应尽量保持良好的信用记录，避免逾期等不良记录的产生。

相关法条：

《中华人民共和国民法典》第六百七十六条规定：借款人未按照约定的期限返还借款的，应当按照约定或者国家有关规定支付逾期利息。

小编总结：

建设银行逾期后是否可以免息还款，需要根据具体情况来判断，客户应及时与银行联系，说明情况并寻求解决方案，客户应了解银行的逾期还款政策，合理规划财务，保持良好的信用记录，如果逾期时间较长且没有与银行进行有效沟通和协商，银行可能会采取更加严厉的措施，如将逾期记录上报征信机构、加收罚息等，建议客户在使用信用卡或贷款时，应谨慎使用，并按时还款，以避免产生不必要的费用和信用风险。