在离婚后，夫妻双方共同抚养孩子是一种常见的情况，当一方再婚时，可能会引发一些法律和实际问题，以下是一些需要考虑的方面：

1、监护权和探视权：离婚协议或法院判决通常会确定孩子的监护权和探视权，再婚并不会自动改变这些权利，除非有法律上的变更。

2、新家庭的影响：再婚可能会带来新的家庭结构和成员，这可能会对孩子的生活和情感产生影响，需要确保新的家庭成员能够与孩子建立良好的关系，并共同关心和照顾孩子。

3、经济责任：共同抚养孩子通常意味着双方都有经济责任，再婚可能会导致收入和财务状况的变化，这可能需要重新协商或调整经济责任的分担方式。

4、孩子的意见：孩子的意见在某些情况下可能会被考虑，在决定孩子的主要居住地点或重要决策时，可以听取孩子的想法和感受。

建议参考：

1、沟通与协商：双方应该保持开放和诚实的沟通，共同探讨如何最好地照顾孩子的利益，可以寻求专业法律建议或家庭咨询师的帮助，以促进双方的协商和合作。

2、稳定的环境：尽量为孩子提供一个稳定的生活环境，包括居住地点和家庭关系，避免频繁的搬迁和家庭变化，这对孩子的成长可能不利。

3、共同参与孩子的生活：鼓励再婚的一方积极参与孩子的教育、活动和日常生活，这有助于建立亲密的亲子关系，并让孩子感受到关爱和支持。

4、法律文件的更新：如果需要对监护权、探视权或经济责任进行变更，应及时咨询律师并办理相应的法律手续，以确保合法权益得到保障。

相关法条：

《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条规定：父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除，离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。

离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。

小编总结：

离婚后孩子共同抚养，一方再婚时需要谨慎处理各种问题，以孩子的利益为出发点，通过沟通、协商和合理的安排，共同为孩子创造一个稳定、健康的成长环境，遵守相关法律法规，确保各方的权益得到妥善保护。