在离婚协议或法院判决中，如果对方承诺支付抚养费但却拒绝履行，这确实是一个令人困扰的问题，以下是一些可能的解决途径：

1、沟通与协商：可以尝试与对方进行沟通，了解其拒绝支付抚养费的原因，也许存在误解或困难，可以通过协商找到解决方案。

2、法律途径：如果沟通无果，可以考虑通过法律途径来解决，可以向法院提起诉讼，要求对方支付抚养费，在诉讼过程中，需要提供相关证据，如离婚协议、法院判决等。

3、申请强制执行：如果法院判决对方支付抚养费，但对方仍然拒绝履行，可以向法院申请强制执行，法院可以采取一些措施，如查封、扣押对方的财产等，以迫使对方履行义务。

建议参考：

1、保留相关证据：在离婚过程中，要妥善保存所有与抚养费相关的文件和证据，如离婚协议、支付记录等，这些证据将对后续的解决途径起到重要作用。

2、了解法律规定：熟悉相关的法律规定，了解自己的权利和义务，可以咨询律师或相关法律机构，获取专业的法律建议。

3、注意时效：根据法律规定，抚养费的支付可能有一定的时效限制，要及时采取行动，避免因时效问题而失去主张权利的机会。

4、考虑调解或仲裁：在一些情况下，调解或仲裁可能是更快、更经济的解决方式，可以尝试通过第三方机构进行调解或仲裁，达成双方都能接受的协议。

相关法条：

《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条规定：离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费，负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。

前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。

小编总结：

离婚后对方不给抚养费是一个常见的问题，但并非无解，通过沟通、法律途径和其他解决方式，可以争取到自己应得的抚养费，在这个过程中，要保持冷静和理智，依法维护自己的权益，也要考虑到孩子的利益，尽量通过和平、协商的方式解决问题，以减少对孩子的伤害。