孩子的监护权和抚养权通常在父母离婚或分居时成为争议焦点，监护权是指父母对未成年子女的监护职责，包括日常生活照顾、教育等，而抚养权则侧重于子女的物质抚养和生活费用的承担，在申请孩子的监护权和抚养权时，通常需要向人民法院提交以下材料和证据：

1、申请人和被申请人的身份证明；

2、子女的身份证明；

3、子女的出生证明；

4、子女的抚养情况说明，包括日常生活、教育等；

5、双方的经济状况证明，如收入证明、财产证明等；

6、有利于子女成长的相关证据，如学历证明、工作证明等；

7、证明抚养费用承担能力的相关证据；

8、其他有利于判决子女监护权和抚养权的证据。

建议参考：

在申请孩子的监护权和抚养权时，应尽可能提供全面、真实、有效的证据，以证明自己对子女的抚养和监护能力，同时也要考虑到子女的最佳利益，如果双方能够协商一致，也可以通过协议书的形式明确双方的权利和义务，提交给法院备案。

相关法条：

《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条：“父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除，离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。

离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。

离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则，已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决，子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。”

小编总结：

孩子的监护权和抚养权是父母离婚后的重要法律问题，申请时需要提供充分的证据和材料，以证明自己对子女的抚养和监护能力，法院在判决时会考虑子女的最佳利益，如果双方能够协商一致，可以通过协议书解决，根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条，离婚后父母对子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务，且在判决时应考虑子女的真实意愿。