当您发现无法偿还信用卡欠款5000元时，最佳处理方法是尽快与信用卡发行机构联系，说明您的财务状况，并寻求延期还款或分期还款的可能，如果您的情况特殊，可能还可以申请停息挂账，在处理债务问题时，诚实和及时的沟通至关重要，您可以尝试提出停息挂账的申请，但是否批准取决于银行的评估和政策，在任何情况下，避免逃避债务或隐藏信息，因为这可能会导致更严重的后果，包括信用记录受损和可能的法律诉讼。

建议参考：

建议您在处理信用卡债务问题时，务必保持与银行的良好沟通，并且尽量寻求专业法律人士的咨询，专业律师可以帮助您评估您的具体情况，提供合适的解决方案，并代表您与银行协商，以减少不必要的压力和费用。

相关法条：

根据《中华人民共和国民法典》第592条，债务人因特殊情况不能按期偿还债务的，可以与债权人协商延长还款期限或分期偿还债务，如果债务人确实无法偿还债务，可以向人民法院申请和解或重整。

小编总结：

面对5000元信用卡无力还款的情况，最佳处理方法是与银行沟通并寻求延期还款或分期还款的可能，如果情况允许，也可以考虑申请停息挂账，在此过程中，诚实沟通和专业法律咨询是非常重要的，逃避债务只会带来更多的问题。