当丈夫出轨并导致离婚时，抚养权的判决通常是法庭在考虑多种因素后做出的决定。这些因素包括孩子的最佳利益、父母的抚养能力以及父母之间的关系等。以下是一些可能影响抚养权判决的因素：

1. 孩子的最佳利益：法庭通常会优先考虑孩子的最佳利益。这意味着法庭会评估哪个父母能够提供更好的生活条件、教育和健康照顾等方面的需求。法庭也会考虑孩子与每个父母的关系，以及他们对孩子的情感和心理需求的满足程度。

2. 父母的抚养能力：法庭会评估每个父母的抚养能力，包括他们的稳定性、经济状况、家庭环境以及对孩子的关爱和支持等。父母的抚养能力是判决抚养权的重要因素之一。如果其中一方父母无法提供稳定的生活环境或无法满足孩子的基本需求，法庭可能会倾向于将抚养权授予另一方。

3. 父母之间的关系：尽管丈夫出轨可能是离婚的原因之一，但法庭通常不会因此而偏袒任何一方。如果丈夫的出轨行为对孩子造成了伤害或负面影响，法庭可能会考虑这一因素。法庭还会评估父母之间的合作和沟通能力，以确定他们是否能够共同决策并为孩子提供稳定的生活环境。

4. 孩子的意愿：在一些国家，当孩子达到一定年龄时，他们的意愿可能会被考虑在内。法庭可能会听取孩子的意见，并根据他们的年龄和心理成熟度来评估其意愿的重要性。孩子的意愿通常不是决定性因素，而是与其他因素一起被考虑。

需要注意的是，每个国家和地区的法律和司法实践可能有所不同。在丈夫出轨离婚并判决抚养权的情况下，建议咨询当地的法律专业人士以获取准确的法律建议。

当丈夫出轨导致离婚时，抚养权的判决是基于多种因素的综合评估。法庭会优先考虑孩子的最佳利益，并评估父母的抚养能力和关系等因素。在任何情况下，保护孩子的权益和福祉始终是最重要的考虑因素。