一、母亲死后可以继承外公的遗产吗

母亲死后，子女一般可以代位继承外公的遗产。

根据法律规定，被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承。在这种情况下，母亲先于外公去世，母亲的子女（即外公的外孙子女）可以代位母亲继承外公的遗产。代位继承人一般只能继承被代位继承人有权继承的遗产份额。

不过，如果母亲丧失了继承权，其子女则不能代位继承。此外，若外公生前立有合法有效的遗嘱，且遗嘱中对遗产有其他安排，那么应按照遗嘱执行，此时可能不会发生代位继承。

总之，通常情况下母亲死后子女能代位继承外公遗产，但存在遗嘱另有安排或母亲丧失继承权等特殊情形时，结果会有所不同。

二、母亲死后能继承姥姥的遗产吗

母亲死后是否能继承姥姥的遗产，需分情况讨论。

若母亲先于姥姥去世，按照法律规定，母亲的子女可以代位继承姥姥的遗产。代位继承指被继承人的子女先于被继承人死亡时，由被继承人子女的晚辈直系血亲代替先死亡的长辈直系血亲继承被继承人遗产。也就是说此时母亲应继承的份额由其子女继承。

若母亲在姥姥去世后但遗产分割前去世，发生。母亲本已取得对姥姥遗产的继承权，其应继承部分将作为母亲的遗产，由母亲的人（如母亲的配偶、子女、父母等）来继承。

如果母亲与姥姥同时死亡，且不能确定死亡先后时间，一般推定长辈先死亡，即姥姥先死亡，母亲仍有继承姥姥遗产的权利，再由母亲的继承人继承母亲从姥姥处继承来的遗产份额。

三、母亲死后留下的遗产怎么继承

母亲死后留下的方式如下：

首先要看母亲是否留有遗嘱或协议。若有遗嘱，按办理；有遗赠扶养协议，按协议办理。这体现了当事人意思自治原则，尊重被继承人对自己财产的处分意愿。

若没有遗嘱和遗赠扶养协议，则按法定继承处理。法定继承有一定顺序，第一顺序继承人包括配偶、子女、父母；第二顺序继承人包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。

同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。但对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时，应当予以照顾。对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时，可以多分。有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时，应当不分或者少分。继承人协商同意的，也可以不均等。

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