根据目前的法律规定，360网贷欠多少会被起诉并没有明确的数额限制。实际上，是否会被起诉取决于多个因素，包括借款金额、逾期时间、借款人的还款意愿等。以下是一些可能影响是否会被起诉的因素：

1. 借款金额：借款金额较小的情况下，债权人可能会选择通过其他方式来追讨债务，而不是立即起诉。如果借款金额较大，债权人可能会更倾向于通过法律途径解决。

2. 逾期时间：如果借款人逾期时间较短，债权人可能会选择采取其他方式来追讨债务，例如发送催款通知或者通过电话沟通。如果借款人长时间拖欠不还款，债权人可能会选择起诉以保护自己的权益。

3. 还款意愿：如果借款人能够积极与债权人沟通并表达还款意愿，债权人可能会给予一定的宽限期或者提供其他还款安排。如果借款人没有还款意愿或者拒绝与债权人合作解决问题，债权人可能会选择起诉来追讨债务。

需要注意的是，以上只是一些可能影响是否会被起诉的因素，并不能保证借款人在欠款后不会被起诉。如果借款人拖欠债务，最好与债权人积极沟通并尽快解决问题，以避免可能的法律纠纷和不良信用记录。借款人也可以咨询专业的法律顾问，了解更多关于债务追讨的相关法律规定。