离婚时，双方都不要孩子，这是一个比较棘手的问题。我们需要明确的是，孩子是一种生命，不应该被当做一种物品或者财产来处理。我们需要尊重孩子的权益，通过法律程序来保障孩子的利益。

如果双方都不要孩子，那么首先需要考虑的是孩子的监护权问题。监护权是指对未成年子女的抚养、教育和保护的权利和义务。在离婚案件中，一般由法院根据孩子的最佳利益来判定监护权归属。如果双方都不要孩子，那么监护权可能会交由其他亲属或者收养人来承担。

需要考虑的是对孩子的经济支持问题。无论双方是否要孩子，都需要承担对孩子的经济责任。在离婚案件中，法院会根据双方的经济状况和孩子的实际需要来判定抚养费的数额。如果双方都不要孩子，那么抚养费可能会交由其他亲属或者收养人来承担。

需要注意的是，离婚不仅仅是对夫妻关系的解除，更是对家庭关系的调整。离婚后，双方需要尽力保持良好的亲子关系，为孩子创造一个稳定、和谐的成长环境。

离婚时双方都不要孩子是一个需要慎重考虑的问题。我们需要尊重孩子的权益，通过法律程序来保障孩子的利益。我们也需要尽力保持良好的亲子关系，为孩子创造一个稳定、和谐的成长环境。