抚养权是一个敏感而重要的法律问题，涉及到孩子的福祉和家庭的稳定。当父母之间发生争议时，如何让对方放心交出抚养权是一个关键问题。以下是一些建议，以帮助解决这个问题。

1. 保持沟通：建立一个开放和诚实的沟通渠道，以便彼此可以交流和表达意见。尽量避免争吵和指责，而是以理解和合作的态度来解决问题。通过有效的沟通，可以减少对方的担忧和疑虑。

2. 提供证据：提供可信的证据，证明你有能力和愿意为孩子提供良好的抚养条件。这可以包括你的工作稳定性、经济状况、住房条件、教育计划等。通过清晰地展示你的能力和责任感，可以增加对方的信任。

3. 提供共同抚养计划：制定一个详细的共同抚养计划，包括孩子的日常生活安排、教育和医疗决策等。确保计划合理、可行，并且能够满足孩子的需求。通过与对方合作制定计划，可以表明你的愿意和能力与对方共同抚养孩子。

4. 提供妥善解决纠纷的机制：如果对方担心在抚养过程中会出现问题或纠纷，可以提出一些解决纠纷的机制。例如，可以约定定期会面或电话沟通，以解决抚养问题。这样可以让对方放心，知道有一种方法可以解决任何可能出现的问题。

5. 接受专业评估：如果对方仍然担心你的能力或意愿，可以接受专业评估。这可以是心理评估、家庭评估或其他相关评估。通过接受专业评估，可以证明你是一个合适的抚养人，并且愿意为孩子提供必要的支持和照顾。

6. 尊重对方的意见：尊重对方的权利和意见，不要试图强迫对方放弃抚养权。尽量寻求双方的共识和妥协，以达到最佳的解决方案。通过展示尊重和理解，可以增加对方的信任和放心。

解决抚养权争议需要时间、耐心和合作。通过保持良好的沟通、提供证据和共同制定计划，可以增加对方的信任和放心。接受专业评估和尊重对方的意见也是解决问题的关键。最终，为了孩子的福祉和家庭的稳定，双方应该以合作和理解的态度来解决抚养权问题。