一方不同意离婚手续的情况下，需要采取以下步骤来解决问题。

可以尝试进行婚姻调解。可以找专业的婚姻咨询师或律师进行调解，帮助双方沟通和解决矛盾。婚姻调解的目的是通过双方的协商达成一致意见，解决离婚问题。

如果婚姻调解无法达成一致意见，可以考虑起诉离婚。一方可以委托律师提起离婚诉讼，法院将根据双方的证据和法律规定来判决是否离婚。在诉讼过程中，律师会代表当事人提供法律援助，并协助收集证据和准备相关文件。

在起诉离婚过程中，如果一方不同意离婚，法院可能会要求双方提供证据证明婚姻关系已经无法继续维持。证据可以包括婚姻破裂的原因、配偶间的冲突和不和谐等。

如果法院最终判决离婚，一方仍然不同意，可以提起上诉。上诉将在上级法院进行审理，法院将重新审视案件，并根据法律规定做出最终判决。上诉程序可能需要更长的时间和更多的费用，但是可以为当事人提供公正的判决结果。

一方不同意离婚手续时，可以尝试婚姻调解，如果无法达成一致意见，可以通过起诉离婚来解决。在整个过程中，委托专业律师提供法律援助将有助于保护当事人的权益。