如果结婚证和离婚证不慎丢失，您可以按照以下步骤进行办理。

1. 结婚证丢失的办理流程：

您需要前往当地婚姻登记机关咨询具体办理流程和所需材料。一般情况下，您需要准备以下文件：

- 丢失声明：写明您的个人信息、结婚证丢失的原因和时间，并在声明上签字。

- 身份证明：提供有效的身份证明文件，如身份证、护照等。

- 其他证明文件：可能需要提供其他相关证明文件，如户口本、结婚登记表等。

2. 离婚证丢失的办理流程：

如果您需要办理离婚证的补办，可以按照以下步骤进行：

- 前往当地婚姻登记机关咨询具体办理流程和所需材料。

- 提供相关证明文件：通常需要提供结婚证、身份证明和离婚协议书等。

- 补办手续：填写相关申请表格，并缴纳相应的补办费用。

3. 注意事项：

- 办理前咨询：在办理过程中，最好先咨询当地婚姻登记机关，了解具体的办理流程和所需材料，以便顺利办理。

- 材料准备：根据当地婚姻登记机关的要求，准备好所需的证明文件，以免耽误办理时间。

- 补办费用：不同地区可能收取不同的补办费用，请提前了解并准备好相应的费用。

如果结婚证和离婚证丢失，您可以前往当地婚姻登记机关咨询具体办理流程和所需材料，然后按照要求准备相关文件进行办理。请注意遵守相关规定，以便顺利完成补办手续。