婚外情是一种复杂而敏感的问题，当一个人陷入婚外情而不愿离婚时，情况变得更加复杂。在这种情况下，处理问题的方式取决于个人价值观和道德观念。以下是一些可能的建议：

沟通是解决问题的关键。夫妻之间应该坦诚地交流，了解彼此的感受和需求。这可能需要一段时间来建立信任和理解，但通过积极的沟通，双方可以更好地处理婚外情的问题。

寻求婚姻咨询师的帮助是一个好主意。婚姻咨询师可以提供专业的建议和指导，帮助夫妻解决他们面临的问题。他们可以帮助夫妻重新建立信任，改善沟通，并找到解决婚外情问题的方法。

个人内省也是必要的。夫妻双方应该审视自己的行为和动机，思考自己是否真正愿意改变和修复婚姻。如果一个人发现自己无法真正投入到婚姻中，那么他或她可能需要重新考虑自己的决定。

最重要的是，接受现实并做出决策。如果夫妻双方都认为他们无法继续婚姻，那么他们可以考虑分居或离婚。如果他们决定继续婚姻，那么他们需要共同努力，建立一个更加健康和稳定的关系。

当一个人陷入婚外情而不愿离婚时，解决问题的关键在于沟通，寻求专业帮助，个人内省和做出决策。每个夫妻的情况都是独特的，所以他们需要根据自己的价值观和情况来决定如何处理婚外情问题。