法律解析：

一般情况下，离婚证挂失补办当场就可以完成办理，顺利的话当天就能拿到新的离婚证。但如果遇到特殊情况，比如需要进一步核实身份信息、系统故障等，可能会稍有延迟，但通常不会超过一个工作日。

证挂失补办是有相关规定和流程的。根据《婚姻登记条例》的规定，证、离婚证遗失或者损毁的，当事人可以持户口簿、身份证向原办理婚姻登记的机关或者一方当事人常住户口所在地的婚姻登记机关申请补领。婚姻登记机关对当事人的婚姻登记档案进行查证，确认属实的，应当为当事人补发结婚证、离婚证。

在实际操作中，只要当事人准备好所需的材料，如本人的身份证、户口簿等，前往相应的婚姻登记机关提出补办申请。婚姻登记机关会对提交的材料进行审核，同时会在婚姻登记系统中查询当事人的婚姻登记档案信息。如果材料齐全且档案信息核实无误，工作人员会立即为其办理离婚证补办手续，当场发放新的离婚证。

不过，也可能存在一些特殊情况影响办理时间。例如，当事人提供的身份信息与婚姻登记档案中的信息存在差异，这种情况下婚姻登记机关可能需要进一步核实身份，可能会联系当事人的原单位、社区等进行信息确认，这就会导致办理时间延长。或者遇到婚姻登记系统出现故障，无法及时查询档案信息，也会使补办时间推迟。但这些特殊情况相对较少，即便出现，在问题解决后，也会尽快为当事人完成补办，一般不会超过一个工作日。

法律依据：

《婚姻登记条例》第十七条

结婚证、离婚证遗失或者损毁的，当事人可以持户口簿、身份证向原办理婚姻登记的机关或者一方当事人常住户口所在地的婚姻登记机关申请补领。婚姻登记机关对当事人的婚姻登记档案进行查证，确认属实的，应当为当事人补发结婚证、离婚证。

第十条

内地居民自愿离婚的，男女双方应当共同到一方当事人常住户口所在地的婚姻登记机关办理离婚登记。

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