公司停保后，符合条件的人员通常在满足停保原因是非本人意愿中断就业、已缴纳失业保险费满一年、有求职要求等条件下，即可申请失业保险，没有明确的时间限制，但建议尽快办理，一般应在解除劳动关系之日起60日内到受理其单位失业保险业务的经办机构申领失业保险金，具体期限以当地规定为准。

申请失业保险需要满足一定的条件。根据《失业保险条例》规定，具备下列条件的失业人员，可以领取失业保险金：一是按照规定参加失业保险，所在单位和本人已按照规定履行缴费义务满1年的；二是非因本人意愿中断就业的；三是已办理失业登记，并有求职要求的。当公司停保，如果是因为上述非本人意愿中断就业的情况，且满足其他条件，就可以考虑申请失业保险。

关于申请时间，虽然没有严格意义上规定公司停保后多久必须申请，但各地一般会有一个时间要求。过去很多地方要求失业人员自解除劳动关系之日起60日内到受理其单位失业保险业务的经办机构申领失业保险金。不过，不同地区的具体规定存在差异。有些地区可能放宽了这个时间限制，而有些地区仍然严格执行60日的期限。

之所以建议尽快申请，一方面是避免错过当地规定的申请期限，导致无法领取失业保险金。另一方面，失业保险金可以在失业期间为失业人员提供一定的经济保障，缓解生活压力。在申请时，失业人员需要携带相关材料，如本人身份证明、所在单位出具的终止或者解除劳动合同的证明、失业登记及求职证明等，前往当地的失业保险经办机构办理申请手续。

失业人员在领取失业保险金期间，还可以享受其他相关待遇，如代缴基本医疗保险费等。公司停保后符合条件的人员应及时关注当地政策，尽快办理失业保险申请手续，以保障自身权益。

《中华人民共和国社会保险法》 第四十五条

失业人员符合下列条件的，从失业保险基金中领取失业保险金：

（一）失业前用人单位和本人已经缴纳失业保险费满一年的；

（二）非因本人意愿中断就业的；

（三）已经进行失业登记，并有求职要求的。