外出工作受伤，赔偿责任主体需根据具体情况确定，可能是用人单位、侵权第三人等。

若外出工作受伤符合工伤认定条件，用人单位应承担责任。根据《工伤保险条例》规定，职工因工外出期间，由于工作原因受到伤害或者发生事故下落不明的，应当认定为工伤。在这种情况下，用人单位需按照工伤保险的相关规定，为受伤职工申请工伤认定和劳动能力鉴定，并支付相应的工伤保险待遇。如果用人单位依法为职工缴纳了工伤保险，那么大部分的赔偿费用将由工伤保险基金支付，如治疗工伤的医疗费用和康复费用、住院伙食补助费等。若用人单位未缴纳工伤保险，那么应由用人单位按照工伤保险待遇项目和标准支付费用。

如果外出工作受伤是由第三人的侵权行为导致的，比如在外出工作途中遭遇交通事故且对方负主要责任，那么侵权第三人应当承担侵权赔偿责任。受伤职工可以要求侵权第三人赔偿医疗费、误工费、护理费、残疾赔偿金等损失。同时，根据相关法律规定，受伤职工还可以在获得侵权赔偿后，再主张享受工伤保险待遇，但医疗费用等重复项目通常不能重复获得赔偿。

若外出工作是基于劳务派遣关系，被派遣劳动者在用工单位因工作遭受事故伤害的，劳务派遣单位应当依法申请工伤认定，用工单位应当协助工伤认定的调查核实工作。劳务派遣单位承担工伤保险责任，但可以与用工单位约定补偿办法。

外出工作受伤的赔偿责任主体需综合考虑受伤的原因、劳动关系的性质等多方面因素来确定。在遇到此类情况时，受伤职工应及时收集相关证据，按照法律规定的程序维护自己的合法权益。

《中华人民共和国社会保险法》 第三十三条

职工应当参加工伤保险，由用人单位缴纳工伤保险费，职工不缴纳工伤保险费。

第三十六条

职工因工作原因受到事故伤害或者患职业病，且经工伤认定的，享受工伤保险待遇；其中，经劳动能力鉴定丧失劳动能力的，享受伤残待遇。

工伤认定和劳动能力鉴定应当简捷、方便。