通常情况下，母公司债务子公司不承担连带责任。但在特定情形下，子公司可能需承担责任。

母公司和子公司在法律上是相互独立的法人主体。依据《中华人民共和国公司法》规定，公司是企业法人，有独立的法人财产，享有法人财产权。公司以其全部财产对公司的债务承担责任。有限责任公司的股东以其认缴的出资额为限对公司承担责任；股份有限公司的股东以其认购的股份为限对公司承担责任。子公司作为独立法人，有自己独立的财产、独立的意志，能够独立承担民事责任。所以，一般而言，母公司的债务应由母公司以其自身的全部财产来承担，子公司无需为母公司的债务承担连带责任。

在一些特殊情况下，子公司可能需要对母公司的债务负责。其一，若子公司与母公司存在人格混同的情况，即母公司和子公司之间的财产边界模糊、业务相互交织、人员高度重合等，导致各自财产无法清晰区分，此时法院可能会依据“揭开公司面纱”原则，否定子公司的独立人格，要求子公司对母公司的债务承担连带责任。其二，如果子公司为母公司的债务提供了担保，无论是保证、抵押、质押等何种担保形式，当母公司无法按时偿还债务时，子公司就需要按照担保合同的约定承担相应的担保责任，可能表现为代替母公司偿还债务。其三，若子公司无偿接受了母公司的财产，且该行为影响了母公司对其债务的清偿能力，在这种情况下，债权人可能有权要求子公司在接受财产的范围内对母公司的债务承担责任。

《中华人民共和国公司法》 第十四条

公司可以设立分公司。设立分公司，应当向公司登记机关申请登记，领取营业执照。分公司不具有法人资格，其民事责任由公司承担。

公司可以设立子公司，子公司具有法人资格，依法独立承担民事责任。

《中华人民共和国公司法》 第三条

公司是企业法人，有独立的法人财产，享有法人财产权。公司以其全部财产对公司的债务承担责任。

有限责任公司的股东以其认缴的出资额为限对公司承担责任；股份有限公司的股东以其认购的股份为限对公司承担责任。