伤残鉴定后申请赔偿，需先明确赔偿主体和赔偿途径，收集整理相关证据材料，然后依据不同情况选择协商、调解或诉讼等方式来申请赔偿。

要确定主体。如果是工伤导致的伤残，赔偿主体一般是用人单位和工伤保险基金；若是交通事故等侵权行为造成的伤残，赔偿主体则是侵权人及其保险公司。

对于工伤赔偿，在完成后，用人单位应在规定时间内向社会保险行政部门提交工伤认定申请及相关材料。之后，准备好工伤认定决定书、劳动能力鉴定书、医疗费用发票、病历等材料，向工伤保险经办机构申请工伤保险待遇。若用人单位未依法缴纳工伤保险，那么应由用人单位按照工伤保险待遇项目和标准支付费用。此时，可与用人单位进行协商赔偿事宜，若协商不成，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁结果不服的，还能向人民法院。

若是交通事故等侵权类伤残赔偿，需要收集事故责任认定书、伤残鉴定报告、医疗费用清单、误工证明、护理证明等证据。可以先尝试与侵权人及其保险公司进行协商，就赔偿项目和金额达成一致意见，签订赔偿协议并履行。若协商无果，可请求公安机关交通管理部门或者人民调解委员会进行调解。

若调解也无法解决问题，那么就需要向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，要向法院提交充分的证据，以支持自己的赔偿请求。赔偿项目通常包括医疗费、误工费、护理费、残疾赔偿金、精神损害抚慰金等。法院会根据双方提供的证据和相关法律规定进行审理和判决。

在整个申请赔偿的过程中，要注意各项时间节点和程序要求，确保自身的合法权益能够得到及时有效的保障。同时，若对法律程序不熟悉，也可以寻求专业的帮助。

《中华人民共和国社会保险法》 第三十八条

因工伤发生的下列费用，按照国家规定从工伤保险基金中支付：

（一）治疗工伤的医疗费用和康复费用；

（二）住院伙食补助费；

（三）到统筹地区以外就医的交通食宿费；

（四）安装配置伤残辅助器具所需费用；

（五）生活不能自理的，经劳动能力鉴定委员会确认的生活护理费；

（六）一次性伤残补助金和一至四级伤残职工按月领取的伤残津贴；

（七）终止或者解除劳动合同时，应当享受的一次性医疗补助金；

（八）因工死亡的，其遗属领取的丧葬补助金、供养亲属抚恤金和因工死亡补助金；

（九）劳动能力鉴定费。