当面对老公出轨但不同意离婚的情况时，我们需要冷静地处理这个问题，同时寻找合适的解决方法。以下是几个可以考虑的步骤：

沟通是解决问题的关键。与老公坦诚地交流自己的感受和担忧，表达对他出轨行为的失望和痛苦。倾听他的解释和观点，试图理解他的动机和原因。

寻求专业帮助是非常重要的。婚姻咨询师或心理治疗师可以提供中立的意见和建议，帮助夫妻双方解决矛盾和重建信任。他们可以帮助夫妻双方更好地理解对方的需求和情感，并提供有效的沟通技巧。

第三，重新审视婚姻关系。夫妻双方可以回顾婚姻中存在的问题和不足，寻找改善和增强婚姻的方法。这可能包括增加互动和沟通，重新建立亲密关系，以及重新定义夫妻之间的期望和责任。

第四，给予自己一些时间和空间。处理婚姻危机需要时间和个人空间来冷静思考。这可以是一个机会，让夫妻双方都能够审视自己的感受和需求，并决定是否愿意继续婚姻。

如果经过充分的努力后，夫妻双方仍然无法解决问题并且不愿意离婚，那么可能需要重新评估婚姻的可持续性。在某些情况下，离婚可能是解决问题的最佳选择，尤其是当出轨行为持续存在或导致夫妻关系无法修复时。

无论选择何种方式，处理老公出轨的问题都需要冷静和理性。最重要的是，要保持对自己的尊重和关注，并寻求合适的解决方案，以确保自己的幸福和健康。