没有子女的遗产，可由其配偶、父母、兄弟姐妹、祖父母、外祖父母等法定继承人继承，或根据遗嘱由指定的继承人继承。

当逝者没有子女时，遗产的继承会根据具体情况来确定。首先要看逝者是否留下了有效的遗嘱。如果有遗嘱，并且遗嘱中明确规定了遗产的分配方式和继承人，那么就应当按照遗嘱执行。遗嘱可以指定任何人为继承人，不一定局限于法定继承人。

如果没有遗嘱，或者遗嘱无效的情况下，就按照法定继承的规则进行。法定继承中，配偶是第一顺序继承人。如果逝者有配偶，那么配偶将有权继承部分或全部遗产。

逝者的父母也是第一顺序继承人。若父母健在，他们也会参与遗产的分配。如果逝者既没有配偶也没有父母，那么其兄弟姐妹、祖父母、外祖父母等可能会作为第二顺序继承人继承遗产。

在继承过程中，还需要注意一些特殊情况。比如存在对逝者尽了主要扶养义务的人，或者依靠逝者扶养的缺乏劳动能力又没有生活来源的人，在分配遗产时，可能会适当给予照顾。

遗产的继承可能会涉及到复杂的法律问题和家庭关系，为了确保继承过程的顺利和公平，在遇到相关问题时，建议咨询专业，以获得准确的法律建议和指导。

《中华人民共和国民法典》 第一千一百二十七条

遗产按照下列顺序继承：

（一）第一顺序：配偶、子女、父母；

（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。

继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。