如果一方拒绝在协议离婚相关文件上签字，另一方随时可以提起诉讼离婚。

协议是夫妻双方通过协商达成一致意见，自愿解除婚姻关系的一种方式。但如果其中一方反悔或拒绝签字，导致协议离婚无法进行，那么另一方有权选择通过诉讼途径来解决婚姻问题。在这种情况下，并没有一个固定的时间限制说必须要等待多久才能。

从法律规定来看，只要协议离婚无法达成，当事人随时可以向有管辖权的法院提起。当然，在实际操作中，可能需要考虑一些因素。比如，是否有必要先尝试再次沟通协商，或者在决定诉讼之前，对相关证据和诉求进行充分的准备。

提讼离婚后，法院会根据具体情况进行审理和判决。法院会审查夫妻双方的感情状况、财产分割、子女抚养等问题，并依据法律规定作出公正的裁决。在诉讼过程中，双方都有权利进行举证、质证和辩论，以维护自己的合法权益。

需要注意的是，诉讼离婚相对协议离婚来说，程序可能会更为复杂和漫长，并且可能会对双方的精力和时间造成较大的消耗。因此，在决定采取何种方式离婚时，应该充分考虑各种因素，权衡利弊。如果可能的话，还是尽量通过协商达成一致，以和平、友好的方式解决婚姻问题。

《中华人民共和国民法典》 第一千零七十六条

夫妻双方自愿离婚的，应当签订书面离婚协议，并亲自到婚姻登记机关申请离婚登记。

离婚协议应当载明双方自愿离婚的意思表示和对子女抚养、财产以及债务处理等事项协商一致的意见。

《中华人民共和国民法典》 第一千零七十七条

自婚姻登记机关收到离婚登记申请之日起三十日内，任何一方不愿意离婚的，可以向婚姻登记机关撤回离婚登记申请。

前款规定期限届满后三十日内，双方应当亲自到婚姻登记机关申请发给离婚证；未申请的，视为撤回离婚登记申请。