丈夫死亡后，债务的承担需要根据具体情况来确定。一般来说，可能由其遗产继承人在继承遗产的范围内承担债务，或者如果债务属于夫妻共同债务，妻子也可能需要承担。

当丈夫死亡后，债务的承担是一个较为复杂的法律问题，需要综合多方面因素来判断。首先，要明确债务的性质。如果债务是在婚姻关系存续期间产生，且用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示的，那么这些债务通常被认定为夫妻共同债务。在这种情况下，即使丈夫去世，妻子仍有义务承担债务。

然而，如果债务是丈夫的个人债务，例如因个人赌博、违法活动等产生的债务，那么在丈夫死亡后，应当以其遗产来清偿债务。人在继承遗产的同时，也要在继承遗产的实际价值范围内承担债务清偿责任。如果遗产不足以清偿全部债务，对于超出遗产范围的债务，继承人没有义务以个人财产进行偿还。

在实际操作中，确定遗产的范围和价值也是一个关键步骤。遗产包括丈夫生前拥有的个人合法财产，如房产、车辆、存款、投资收益等。需要通过法定的程序，如遗产清查、评估等，来明确可用于偿债的遗产数额。

如果存在多个继承人，且对债务的承担存在争议，可能需要通过法律途径，如诉讼等方式来解决。法院会根据相关法律规定和具体的证据，对债务的承担进行公平合理的裁决。

总之，丈夫死亡后债务的承担不能一概而论，需要综合考虑债务的性质、遗产的范围和继承人的意愿等多种因素，并依据法律的规定进行处理。

《中华人民共和国民法典》 第一千零六十四条

夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，属于夫妻共同债务。夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务，不属于夫妻共同债务；但是，债权人能够证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示的除外。