法定监护人不履行监护义务时，可以通过协商、调解、诉讼等方式来解决。

当法定监护人不履行监护义务时，这是一个需要认真对待和妥善处理的情况。以下是一些可能的办理途径和步骤。

可以尝试与不履行义务的监护人进行沟通和协商。明确指出其未履行的具体义务以及可能带来的后果，希望其能够认识到问题的严重性并改正。如果协商能够达成一致，那是较为理想的结果。

若协商无果，可以寻求相关机构或组织的调解帮助。例如，社区居委会、村委会、妇女儿童权益保护机构等，他们可能会介入进行调解，促使监护人履行义务。

如果调解仍然不能解决问题，那么就需要考虑通过法律途径来解决。可以向人民法院，要求变更监护人或者要求监护人履行其法定职责。在诉讼过程中，需要提供充分的证据来证明监护人未履行义务的事实，例如证人证言、相关记录等。法院会根据具体情况进行审理和判决。

在整个过程中，要关注被监护人的权益和福祉。确保被监护人得到适当的照顾和保护，可能需要寻求其他亲友或社会机构的临时支持和帮助。

总之，面对法定监护人不履行监护义务的情况，不能听之任之，而要积极采取措施来保障被监护人的合法权益。通过合理的途径和方法，促使监护人履行义务或变更合适的监护人。

《中华人民共和国民法典》 第三十四条

监护人的职责是代理被监护人实施民事法律行为，保护被监护人的人身权利、财产权利以及其他合法权益等。

监护人依法履行监护职责产生的权利，受法律保护。

监护人不履行监护职责或者侵害被监护人合法权益的，应当承担法律责任。

因发生突发事件等紧急情况，监护人暂时无法履行监护职责，被监护人的生活处于无人照料状态的，被监护人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门应当为被监护人安排必要的临时生活照料措施。