有权执行仲裁裁决的机构通常是被执行人住所地或者被执行财产所在地的中级人民法院。

在仲裁程序结束后，如果一方当事人不履行仲裁裁决，另一方当事人可以向有管辖权的法院申请执行仲裁裁决。根据我国法律规定，一般情况下，被执行人住所地或者被执行财产所在地的中级人民法院具有执行仲裁裁决的权力。

中级人民法院作为执行机构，具有以下重要职责和权力：对申请执行的材料进行审查，确保符合法定条件。如果申请材料齐全、符合要求，法院会依法受理执行申请。采取各种执行措施来实现仲裁裁决所确定的权利和义务。这可能包括查询、冻结、划拨被执行人的财产，拍卖、变卖被执行人的财产，以及对被执行人采取限制高消费、纳入失信被执行人名单等措施。中级人民法院还负责处理执行过程中可能出现的异议和争议，保障当事人的合法权益。

需要注意的是，不同国家和地区对于执行仲裁裁决的机构可能会有所不同，具体规定应根据当地的法律来确定。同时，在执行仲裁裁决的过程中，当事人也应当积极配合法院的工作，提供必要的协助和信息，以确保执行工作的顺利进行。

总之，中级人民法院在仲裁裁决的执行中扮演着关键的角色，通过其权威和权力，保障仲裁裁决的法律效力得以实现，维护当事人的合法权益和社会的公平正义。当事人应了解相关法律规定和程序，及时行使自己的权利，确保仲裁裁决能够得到有效执行。

《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第五十一条

当事人对发生法律效力的调解书、裁决书，应当依照规定的期限履行。一方当事人逾期不履行的，另一方当事人可以依照民事诉讼法的有关规定向人民法院申请执行。受理申请的人民法院应当依法执行。

《中华人民共和国仲裁法》第六十二条

当事人应当履行裁决。一方当事人不履行的，另一方当事人可以依照民事诉讼法的有关规定向人民法院申请执行。受申请的人民法院应当执行。