以下是一些可以投诉问题的部门：

1. 医院的医务科或投诉管理部门：这是医院内部处理患者投诉的专门机构，通常会先对投诉进行调查和处理。

2. 当地的卫生健康委员会（原卫生局）：医疗卫生行业的主管部门，负责和管理的服务质量和规范。

3. 医疗纠纷人民调解委员会：这是一个中立的第三方调解机构，旨在帮助患者和医疗机构协商解决纠纷。

4. 消费者协会：如果认为医疗服务存在消费等问题，可以向消费者协会投诉。

5. 法院：如果通过其他途径无法解决，且涉及到法律责任的认定和，可以向法院提起诉讼。

需要注意的是，在投诉时应准备好相关的证据材料，如、诊断证明、收费单据等，以便更有效地维护自己的权益。

《医疗事故处理条例》第三十七条

发生医疗事故争议，当事人申请卫生行政部门处理的，应当提出书面申请。申请书应当载明申请人的基本情况、有关事实、具体请求及理由等。

当事人自知道或者应当知道其身体健康受到损害之日起1年内，可以向卫生行政部门提出医疗事故争议处理申请。