父亲不同意不一定不能改姓。孩子可以随父姓，也可以随母姓。一般来说，未成年的姓名变更需要父母双方的同意，父亲不同意就不能改姓。

根据法律规定，母亲在为子女办理姓氏变更手续时，应先与父亲协商，然后双方应将子女带到当地派出所户籍部门更改户籍信息。离婚后双方未经协商或协商未达成协议要求更改子女姓名的行为，公安机关可以拒绝接受。但若子女已经成年的，其自愿改姓的，就无需父亲同意，可自行改姓。

如果父亲同意孩子改姓，需要准备申请人的书面申请、父母双方的同意协议、户口簿、居民身份证、学校批准的变更证明等。

法律依据：

《中华人民共和国户口登记条例》

第十八条公民变更姓名，依照下列规定办理：

(一)未满十八周岁的人需要变更姓名的时候，由本人或者父母、收养人向户口登记机关申请变更登记;

(二)十八周岁以上的人需要变更姓名的时候，由本人向户口登记机关申请变更登记。