在案件中，如果一方不想要孩子的，权归属时，会综合考虑多方面的因素。

1. 孩子的年龄是重要因素。两周岁以下的子女，一般随母亲生活；两周岁到八周岁的孩子，会考虑双方的经济状况、抚养能力、生活环境等，以更有利于孩子成长为原则；八周岁以上的孩子，法院会尊重孩子的意愿。

2. 双方的经济条件。稳定的收入和良好的经济状况能为孩子提供较好的生活保障，但这并非是唯一决定因素。

3. 抚养能力和抚养意愿。包括能否给予孩子足够的关爱、教育，是否有时间陪伴孩子等。

4. 孩子的生活和学习环境。比如、教育资源等。

5. 双方的品德和行为。如果一方有不良嗜好或者犯罪记录，可能会影响抚养权的判决。

如果一方明确表示不想要抚养权，而另一方有意愿且具备抚养条件，法院在综合考量上述因素后，可能会将抚养权判给另一方。但不直接抚养孩子的一方仍需承担，并享有。

《中华人民共和国民法典》 第一千零八十四条

父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。

离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。

离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。