砍他人大拇指或小拇指的行为，都涉嫌构成故意伤害罪。

大拇指对于手部功能的重要性极高，砍掉大拇指会导致手部功能严重受损，此行为通常会被认定为重伤。

小拇指虽然对手部功能的影响相对较小，但砍掉小拇指也属于对他人身体的严重伤害，同样构成故意伤害罪，不过伤害程度可能相对较轻。

需要注意的是，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。

法律对每个人的生命和益都予以保护，任何故意伤害他人身体的行为都将受到法律的制裁。

《刑法》第二百三十四条

故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。

犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。