非婚生子打官司的开庭时间没有固定标准。一般来说，从立案到开庭可能需要几个月的时间。

1. 案件后，法院要向起诉状副本和等法律文书。被告有一定的答辩期。

2. 法院需要根据自身的案件排期安排开庭时间。如果案件较为复杂，涉及的证据众多，或者法院案件积压较多，开庭时间可能会相应推迟。

3. 但简易程序的案件通常会相对较快，的案件则可能需要更长时间。

需要注意的是，具体的开庭时间应以法院的通知为准。

《中华人民共和国民事诉讼法》 第一百五十二条

人民法院适用普通程序审理的案件，应当在立案之日起六个月内审结。有特殊情况需要延长的，由本院院长批准，可以延长六个月；还需要延长的，报请上级人民法院批准。

《中华人民共和国民事诉讼法》 第一百六十四条

人民法院适用简易程序审理案件，应当在立案之日起三个月内审结。有特殊情况需要延长的，经本院院长批准，可以延长一个月。