深二度烫伤私了的赔付，通常需要考虑以下几个方面：

医疗费用：包括前期的治疗费用，如挂号、检查、手术、药品、住院等费用，以及后续可能需要的康复治疗、换药等费用。需要受害者提供相关的依据。

误工费用：如果受伤影响了正常工作，导致收入减少，需要按照误工的时间和受害者的平均收入来计算误工费。

护理费用：如果需要专人护理，要根据护理的时长和当地护理人员的平均来确定。

营养费用：根据医生的建议和当地的生活水平，给予适当的营养费补偿。

精神损害赔偿：如果烫伤给受害者造成了严重的精神痛苦，可以协商一定的。

伤残赔偿：若经构成，需要按照和相关标准进行。

双方在协商私了赔偿时，应充分考虑以上各项费用，并结合双方的责任比例和实际情况进行协商。同时，建议签订书面，明确赔偿的金额、支付方式和时间等细节，以避免后续可能产生的纠纷。

《民法典》第一千一百七十九条

侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。