打架斗殴派出所的处理流程通常如下：

1. 接到报案：派出所会在接到打架斗殴的报案后，迅速到达现场。

2. 现场处置：控制局面，制止打斗行为，确保现场人员的安全。对现场进行勘查，收集相关证据，如凶器、血迹、证人证言等。

3. 调查取证：询问、证人，了解事情的起因、经过和结果。调取现场监控等相关资料。

4. 伤情：如果有人受伤，安排伤者进行伤情鉴定。根据伤情的轻重，案件的性质和处理方式也会有所不同。

5. 案件定性：根据调查结果和伤情鉴定，确定案件是案件还是刑事案件。

6. 治安处罚：如果是治安案件，对人员依法给予行政处罚，如警告、罚款、行政拘留等。

7. 刑事立案：如果构成刑事案件，依法立案侦查，追究犯罪嫌疑人的刑事责任。

8.调解处理：对于情节较轻、双方愿意调解的案件，组织双方进行调解，达成和解。

需要注意的是，具体的处理流程可能会因案件的复杂程度、证据的收集情况等因素有所不同。

《中华人民共和国治安管理处罚法》第九条

对于因民间纠纷引起的打架斗殴或者损毁他人财物等违反治安管理行为，情节较轻的，公安机关可以调解处理。经公安机关调解，当事人达成协议的，不予处罚。经调解未达成协议或者达成协议后不履行的，公安机关应当依照本法的规定对违反治安管理行为人给予处罚，并告知当事人可以就民事争议依法向人民法院提起民事诉讼。