企业和员工签订合同的期限可以根据具体情况协商确定，有固定期限、无固定期限和以完成一定工作任务为期限等多种类型。

在劳动关系中，合同期限是一个重要的方面。一般来说，企业和员工签订的合同可以分为以下几种情况。

固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定合同终止时间的劳动合同。这种合同较为常见，期限可以是一年、两年、三年等，具体时长由双方协商确定。

无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。以下情形通常会签订无固定期限合同：劳动者在该用人单位连续工作满十年的；用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的；连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。

以完成一定工作任务为期限的劳动合同，是指用人单位与劳动者约定以某项工作的完成为合同期限的劳动合同。比如一个项目的完成。

合同期限的确定需要综合考虑多方面因素，如企业的业务需求、员工的工作性质、双方的意愿等。企业和员工应当在平等、自愿、公平的基础上协商确定合同期限，以保障双方的合法权益。同时，无论何种期限的合同，都应当符合法律法规的规定，包括劳动条件、工资待遇、社会保险等方面。合同的签订和履行对于构建和谐稳定的劳动关系至关重要。

《中华人民共和国劳动合同法》 第十二条

劳动合同分为固定期限劳动合同、无固定期限劳动合同和以完成一定工作任务为期限的劳动合同。

第十三条

固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定合同终止时间的劳动合同。

用人单位与劳动者协商一致，可以订立固定期限劳动合同。