构成刑事犯罪的有编造、故意传播虚假信息罪，需要承担相应的刑事责任。

网络谣言行为承担哪些责任?

1、民事责任。散布谣言侵犯公民个人名誉权或者法人商誉的，应当承担停止侵权的责任、恢复名誉、消除影响、道歉赔偿损失的责任，

2、行政责任，如散布谣言，谎报险情、疫情、以其他方式故意扰乱公共秩序或者公开侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的，不构成犯罪，

3、刑事责任，散布谣言，构成犯罪的，依照有关法律法规追究刑事责任。

法律依据：

《刑法》第二百九十一条 之一【编造、故意传播虚假信息罪】编造虚假的险情、疫情、灾情、警情，在信息网络或者其他媒体上传播，或者明知是上述虚假信息，故意在信息网络或者其他媒体上传播，严重扰乱社会秩序的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制;造成严重后果的，处三年以上七年以下有期徒刑。

《治安管理处罚法》第二十五条  有下列行为之一的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款;情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款：

(一)散布谣言，谎报险情、疫情、警情或者以其他方法故意扰乱公共秩序的;

(二)投放虚假的爆炸性、毒害性、放射性、腐蚀性物质或者传染病病原体等危险物质扰乱公共秩序的;

(三)扬言实施放火、爆炸、投放危险物质扰乱公共秩序的。